Ardışık Sayılar

ARDIŞIK SAYILAR

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.

Ardışık doğal sayılar;0,1,2,3,4,…

Ardışık tek sayılar; … -3,-1,1,3,…

Ardışık çift sayılar; … -4,-2,0,2,4,…

4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0,4,8,…

Ardışık tek sayılar 2n-1,2n+1,2n+3,… ile ifade edilirken

ardışık çift sayılar 2n,2n+2,2n+4… ile ifade  edilir.

      

              n bir tam sayı olmak üzere,

1-Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

             n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

           2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

           2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

           3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

   Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

                UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir.  Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

  Ardışık sayıların terim sayısını veren formül:                   

     TERİM SAYISI =

 Ardışık sayıların toplamını veren formül:                   

     

    TOPLAM =

Ardışık sayıların toplamı =1 + 2 + 3 +………….+ n =

ÖRNEK: 1 + 2 + 3 +…………+ 99 + 100 = ? n = 

Ardışık tek sayıların toplamı: 1 + 3 + 5 + 7 +……..+ (2n – 1) =

ÖRNEK: 1 + 3 + 5 +……….+99 =?  (2n – 1)=99,  2n=100,   n=50    =2500 bulunur.

Ardışık çift sayıların toplamı : 2 + 4 + 6 + 8+………..+(2n) = n(n + 1)

ÖRNEK = 2 + 4 + 6 +…….+100=?    2n=100,   n=50,   50.51=2550 bulunur.

SORU : İki ardışık sayının toplamı 73 ise bu sayılar kaçtır?

YANIT : 73 – 1 = 72,       72 : 2 = 36 Küçük sayı.   36 + 1 =37 Büyük sayı.

SORU : İki ardışık çift sayının toplamı  78 ise bu sayılar kaçtır?

YANIT : 78 – 2 = 76,        76 : 2 = 38 Küçük sayı.  38 + 2 = 40 Büyük sayı.

SORU : Tek ardışık iki sayının toplamı  88 olduğuna göre bu sayılar kaçtır?

YANIT : 88 – 2 = 86 ,       86 : 2 = 43 Küçük sayı.  43 + 2 = 45 Büyük sayı.

SORU : Üç ardışık doğal sayının toplamı 273 ise bu sayılar kaçtır?

YANIT :  273 – 3 = 270,    270 : 3 = 90 Küçük sayı.  90 + 1 = 91 Ortadaki sayı. 91 + 1 = 92 Büyük sayı.

SORU : Dört ardışık tek sayının toplamı 56’ dır. Bu sayılar kaçtır?

YANIT :  (1-3-5-7) aralık top:12,   56 – 12 = 44,   44 : 4 = 11 birinci sayı. (11,13,15,17) olur.

SORU : Dört ardışık çift sayının toplamı 92’ dir.  Bu sayılar kaçtır?

YANIT :  (2-4-6-8) aralık top:12,   92 – 12 = 80,    80 : 4 = 20 birinci sayı. (20-22-24-26)

SORU = 125 X ? = 750

YANIT = 750 : 125 = 6 olur.

SORU = (256 : 16) X ? = 80 verilmeyen sayı kaç olur.

YANIT = 16 X ? = 80,    80 : 16 = 5 OLUR.

SORU =Beş ardışık doğal sayının toplamı 258’dir.Bu sayılardan 3. sü kaçtır.

YANIT: 258:6=43 ortadaki iki sayı arasında kalan tek sayıya eşittir.3. sayı 43-1=42’dir.

SORU =Beş ardışık doğal sayının toplamı 125’dir.  Büyük sayı kaçtır.  

YANIT: 125: 5= 25    Ortadaki sayıya eşittir.                      

                     25+ 2= 27     Büyük sayıdır.

 SORU =-  Üç basamaklı,3’ün katı olan kaç sayı vardır.

YANIT:  3’ün katı olan sayılar, üçer  üçer  artan ardışık sayılardır.

            3-6-9-12-15…………..102-105………….996-999

             Bu sayıların her biri 3’e bölündüğünde ardışık sayılar elde edilir.

           1,2,3,4…………….33,34,35…………..332,333

               

             333 tane.   baştan 33tane.   333 -33 =300 tane sayı vardır.

    

SORU =-Rakamları faklı ,beş basamaklı,en küçük sayı ile  dört basamaklı en küçük tek sayının toplamı kaçtır?

 

YANIT:   10 234 + 1001 =11 235 olur.

SORU =   (0, 5 ,6 , 8) Rakamlarının tümünü kullanarak oluşturulan en büyük sayı ile dört basamaklı en küçük tek sayı arasındaki fark kaçtır?

YANIT = 8650 – 6085 = 2565 bulunur.

 SORU =-   7020 < 9854 –A   ifadesini sağlayan  A   doğal sayısının en büyük değeri kaçtır?

 YANIT =  7020 < 9854 – A ,                    A<9854 – 7020 ,         A< 2834 olduğundan;

                     A yerine en çok 2833 yazılabilir.

 

SORU =8080 : 80  bölme işleminde bölen, bölümden kaç eksiktir?

  YANIT =  8080 : 80 = 101 BÖLÜM, 80 BÖLEN,   101 – 80 = 21 eksiktir.

SORU =4848 : 24 - + 14 . 5< M ifadesine uyan en küçük M sayısı kaç olur.

   YANIT =   4848:24=202         202 – 12 + 70 < M,    190 + 70< M,    260< M ise   

                  M’  nin  en küçük değeri 261’dir.

SORU =    . 7 + 60 :4 – 15 işleminin sonucu kaç olur?

        

YANIT =    = 4 .4 =16 ,    16 . 7 = 112,   15 – 15 =0 ol.  Sonuç: 112 olur.

Yorum Yaz